ഗണിതശാസ്ത്രം സാംസ്കാരിക ദേശീയതയുടെ ഉപകരണമല്ല

First published in English in The Hindu on October 29, 2025. 

യൂണിവേഴ്സിറ്റി ഗ്രാന്റ് കമ്മീഷൻ 2025 ആഗസ്റ്റിൽ പുറത്തു വിട്ട ഡ്രാഫ്റ്റ് പ്രകാരം നാഷണൽ എജ്യൂക്കേഷൻ പോളിസി (N.E.P) യുടെ ഭാഗമായി U.G കരിക്കുലത്തിൽ ചേർക്കപ്പെട്ട ഒൻപത് വിഷയങ്ങളിൽ ഗണിതവും ഉൾപ്പെട്ടിരുന്നു. തൊട്ടടുത്ത മാസം ഈ ഡ്രാഫ്റ്റ് പിൻവലിക്കണമെന്ന് ആവശ്യപ്പെട്ടുകൊണ്ട് തൊള്ളായിരം ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ ഹരജി സമർപ്പിച്ചു.

ആകുലതകൾ

വിദ്യാർത്ഥികളുടെ അക്കാദമികവും കരിയർ തലത്തിലുമുള്ള വളർച്ചയെ സാരമായി ബാധിക്കുന്ന ‘ഗുരുതര പിഴവുകളാൽ നിറഞ്ഞതാണ് (riddled with grave defects)’ പുതിയ കരിക്കുലം എന്നാണ് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ വാദിക്കുന്നത്. അടിസ്ഥാന വിഷയങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളിക്കുന്നതിൽ വന്നിട്ടുള്ള പരിമിതി, പ്രായോഗിക ഗണിതശാസ്ത്രത്തോടുള്ള അവഗണന, എലെക്റ്റിവ് കോഴ്സുകളുടെ രൂപകല്പനയിലെ പാപ്പരത്തം തുടങ്ങിയവയിലാണ് അവർ ഉത്ക്കണ്ഠ പ്രകടിപ്പിച്ചിട്ടുള്ളത്. പുരാതന ഇന്ത്യൻ ജ്ഞാന വ്യവസ്ഥയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചില രാഷ്ട്രീയ അജണ്ടകളെ സംബന്ധിച്ചും അവർ ആശങ്ക പ്രകടിപ്പിക്കുന്നുണ്ട് – ഇവയോടൊപ്പം കാല ഗൺപന (പരമ്പരാഗത ഇന്ത്യൻ സമയനിർണ്ണയം), ഭാരതീയ ഭീജഗണിതം (ഇന്ത്യൻ അൽജിബ്ര), ശുൽഭ സൂത്രം (അഗ്നികുണ്ഡങ്ങളുടെ അളവെടുപ്പിനുള്ള സൂക്തങ്ങൾ) എന്നിവയും ഡ്രാഫ്റ്റ് കരിക്കുലത്തിൽ ഉൾപ്പെട്ടിരുന്നു.

2014 ഫീൽഡ്സ് മെഡൽ ജേതാവും പ്രിൻസ്റ്റൺ യൂണിവേഴ്സിറ്റി മാത്തമാറ്റിക്സ് പ്രൊഫസറുമായ മഞ്ജുൾ ഭാർഗവയാണ് N.E.P യുടെയും കരിക്കുലത്തിന്റെയും പ്രധാന പ്രചാരകൻ. സെപ്റ്റംബർ 4ന് ന്യൂഡൽഹിയിൽ വെച്ച് നടന്ന സംസാരത്തിൽ അദ്ദേഹം ഇങ്ങനെ പറയുകയുണ്ടായി, “ ഇത് മറ്റുള്ള സംസ്കാരങ്ങളെയും നാഗരികതകളെയും  താഴ്ത്തിക്കാട്ടുകയോ ചെറുതാക്കി കാണിക്കുകയോ ചെയ്ത് സ്വന്തം സംസ്കാരത്തെ മഹത്വവത്കരിക്കുന്നതിന് വേണ്ടിയുള്ളതല്ല. നമുക്ക് അഭിമാനം കൊള്ളാവുന്ന തരത്തിൽ ഓരോ നാഗരികതയും ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന് ശ്രദ്ധേയമായ സംഭാവനകൾ നൽകിയിട്ടുണ്ട്. നമ്മുടേതായ സംഭാവനകളെ നാം ഏറ്റെടുക്കുകയും അവയിൽ അഭിമാനം കൊള്ളുകയും വേണം. പുതുതലമുറക്ക് അത് ഒരു പ്രചോദനമായി മാറും”. പാശ്ചാത്യേതര നാഗരികതയുടെ വമ്പിച്ച സംഭാവനകളെ പാശ്ചാത്യ ഗണിതത്തിന്റെ വക്താക്കൾ പലപ്പോഴും വിലകുറച്ച് കാണുന്നതായി അദ്ദേഹം വാദിക്കുന്നുണ്ട്. അങ്ങനെ സാർവ്വലൗകികവും വസ്തുനിഷ്ഠമായും കണക്കാക്കപ്പെടുന്ന ഗണിതശാസ്ത്രത്തെ അവർ പാശ്ചാത്യേതര സംഭാവനകളെ സാംസ്കാരികമായി അരികുവൽക്കരിക്കാനുള്ള ഉപകരണമായി മാറ്റുന്നു.

ഈ വിമർശനം ചില യാഥാർഥ്യങ്ങളെ ഉൾക്കൊള്ളുന്നുണ്ടെങ്കിലും, വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരു ചോദ്യം നിലനിൽക്കുന്നു: ഗണിതത്തെ ദേശീയതയുടെ രൂപരേഖക്കകത്ത് തളച്ചിടുന്നതിലൂടെ സമാനമായ ഒരു പിഴവ് തന്നെയല്ലേ നാം ആവർത്തിക്കുന്നത്? വിഷയത്തിന്റെ പാഠ്യപദ്ധതി ഒരു “ഇന്ത്യൻ/ഇൻഡിക്” പാരമ്പര്യത്തിൽ മാത്രം കേന്ദ്രീകരിക്കുന്നത്, അതിന്റെ സാർവത്രിക സ്വഭാവത്തെ വളച്ചൊടിക്കുന്ന, മറ്റ് സംസ്കാരങ്ങളുടെ അത്യന്താപേക്ഷിതമായ പങ്കിനെ അവഗണിച്ചുകൊണ്ട് ഒരു സംസ്കാരത്തിന്റെ സംഭാവനയെ മാത്രം എടുത്തുകാണിക്കുന്ന പ്രശ്നകരമായ ഒരു പ്രവൃത്തിയായി ഇത് മാറുന്നു. നാം ഇതിലൂടെ എന്തിനെയാണോ എതിർക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നത് അതേ കൊളോണിയൽ യുക്തിയെ ഈ സമീപനം പുനരാവിഷ്കരിക്കുകയാണ് ചെയ്യുക.

സാമൂഹികവും ചരിത്രപരവുമായ സാന്ദർഭിക വശങ്ങൾ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിനുണ്ടെങ്കിലും അതിലെ പ്രസ്താവനകളുടെ യാഥാർത്ഥ്യം സാർവ്വലൗകികമാണ്. 2+2=4 എന്നത് ഒരു പാശ്ചാത്യൻ യാഥാർത്ഥ്യമല്ല, മറിച്ച് അത് കണ്ടുപിടിക്കപ്പെടുകയോ ഉപയോഗിക്കപ്പെടുകയോ ചെയ്യുന്ന സംസ്കാരങ്ങൾക്കതീതമായ ഒരു ഗണിതയാഥാർത്ഥ്യമാണ്. ഈ ചെയ്തിയിലൂടെ, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ സംഭാവനകളെ ഒരേയൊരു സംസ്കാരപരമ്പരയ്ക്ക് മാത്രമായി ചാർത്തി നൽകുന്ന, അതിനെ സാംസ്കാരിക മേലാളിത്വത്തിന്റെ തെളിവായി അവതരിപ്പിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്ന ഭാരതീയ സാംസ്കാരിക ദേശീയവാദികൾ, അവർ തന്നെ പലപ്പോഴും ആരോപിക്കുന്ന പാശ്ചാത്യ കൊളോണിയൽ യുക്തിയെ തന്നെയാണ് പുനർനിർമിക്കുന്നത്. രണ്ട് ശ്രമങ്ങളും ഗണിതത്തെ തങ്ങളുടെ സാംസ്കാരിക കുത്തകയാക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നു – ഇത് അതിന്റെ വസ്തുനിഷ്ഠവും സർവ്വർക്കും ലഭ്യമായ സത്യാന്വേഷണോപാധിയും എന്ന അവസ്ഥയെ കീഴ്മേൽമറിക്കുന്നു.

അതിനാൽ, ദേശീയവാദമോ പുനരുജ്ജീവനവാദമോ ആയ അജണ്ട ചരിത്രപരവും അക്കാദമികവുമായ സൂക്ഷ്മതയെയും കൃത്യതയെയും ഇല്ലാതാക്കുമോ എന്ന ആശങ്ക പല വിമർശകർക്കും ഉണ്ട്. “എല്ലാം ആദ്യം കണ്ടുപിടിച്ചത് ഇന്ത്യയാണ്” എന്ന രീതിയിൽ ഈ ആഖ്യാനം മാറിപ്പോകുമോ എന്നതാണ് ഈ ആശങ്കയുടെ കാരണം – അത് ചരിത്രപരമായി തെറ്റാണെന്ന് മാത്രമല്ല, ശാസ്ത്രീയാന്വേഷണ മനോഭാവത്തിന് തന്നെ വിപരീതഫലം ഉളവാക്കുന്നതാണ്. രാഷ്ട്രീയക്കാർ പലപ്പോഴും ഇതിനൊക്കെയും ഇന്ധനം പകരുന്നുണ്ട്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഭരണകക്ഷിയായ ഒരു രാഷ്ട്രീയക്കാരൻ അടുത്തിടെ ഒരു സ്കൂളിൽ, ഒരു ഹിന്ദു ദേവനാണ് ആദ്യം ബഹിരാകാശയാത്ര നടത്തിയതെന്ന് പ്രഖ്യാപിച്ചു; ഇത്തരത്തിലുള്ള വ്യാജശാസ്ത്രീയ പ്രസ്താവനാ ശ്രേണിയുടെ തുടർച്ചയാണ് ഇത്.

ഒരു സംയുക്ത ശ്രമം

ഗണിതചിന്തയുടെ അടിസ്ഥാനങ്ങൾ വൻകരാതീതമായ പ്രയത്നത്തിലൂടെയാണ് രൂപംകൊണ്ടത്. ബാബിലോണിയൻ, ഈജിപ്ഷ്യൻ, ഇൻഡിക്, ചൈനീസ്, അറബിക്, പേർഷ്യൻ, ഗ്രീക്ക് തുടങ്ങിയ സംസ്കാരങ്ങളിലുണ്ടായ ആശയവിനിമയങ്ങളിലൂടെയും പരസ്പര ഇടപാടുകളിലൂടെയും ആണത് രൂപംകൊണ്ടത്. വേദങ്ങളുടെ രചനയ്ക്ക് മുൻപേ നിലനിന്ന ഹാരപ്പൻ നിവാസികളുടെ കെട്ടിടാവശിഷ്ടങ്ങളിലും ജലസേചന സൗകര്യങ്ങളിലും എഞ്ചിനീയറിംഗ് ഗണിതത്തിന്റെ ദൃശ്യമായ രൂപം കാണാൻ സാധിക്കുന്നു. ഗണിതചിന്തയെ കോളേജ് തലത്തിലെ പാഠ്യപദ്ധതിയിൽ ഒരു പ്രത്യേക “വേദിക്” കാറ്റഗറിക്കകത്ത് പൂട്ടിവെക്കുന്നത് ചരിത്രവിരുദ്ധവും ശിക്ഷണശാസ്ത്രപരമായി അബദ്ധവുമാണ് (pedagogically unsound). ആദ്യകാല രൂപീകരണങ്ങളിൽ സ്വാഭാവികമായി ശാസ്ത്രീയ രീതികളോട് പൊരുത്തപ്പെടാത്ത അപക്വമായ ആശയങ്ങളും അനുമാനങ്ങളും ഉൾപ്പെട്ടിരുന്നു; അവ ലോകത്തെക്കുറിച്ചുള്ള അപൂർണ്ണമായ അനുഭവജ്ഞാനത്തെ പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നവയായിരുന്നു.

സമൂഹശാസ്ത്രപരവും ദൈവശാസ്ത്രപരവുമായ വീക്ഷണകോണിൽ നിന്നും ഈ വികാസത്തെ പഠനവിധേയമാക്കുന്നത് മൂല്യവത്താണെങ്കിലും അത്തരത്തിലുള്ള ഏതൊരു പാഠ്യപദ്ധതിയും പുരാതന ഗണിതചിന്തയുടെ എല്ലാ പ്രധാന പാഠ്യശാലകളെയും ഉൾക്കൊള്ളുകയും അവയുടെ പരസ്പര ഇടപെടലുകൾക്കായി പ്രയത്നിക്കുകയും വേണം; ഇത് ആധുനിക ഗണിതശാസ്ത്രവുമായി കലരുന്നതും ആവരുത്. പരമ്പരാഗത പാഠ്യശാസ്ത്രവും പ്രതിപാദ്യ വിഷയങ്ങളും മാത്രം പരിശീലിച്ച ഗണിതാധ്യാപകരിൽ ഭൂരിഭാഗത്തിനും ആര്യഭടൻ, ബ്രഹ്മഗുപ്തൻ തുടങ്ങിയവരുടെ പോലെയുള്ള പുരാതന ഇന്ത്യൻ ഗണിതഗ്രന്ഥങ്ങളെ പഠിപ്പിക്കാൻ ഇൻഡോളജിയിൽ മതിയായ പരിചയം ഉണ്ടാവുകയില്ല. വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് ആശയാധിഷ്ഠിതമായ പക്ഷപാതങ്ങളിൽ നിന്ന് വിടുതലുള്ള പരിശീലനം നൽകാൻ അവർക്ക് യഥാർത്ഥത്തിൽ കഴിയുമോ? ഗണിതചരിത്രത്തിലെ ഒറ്റ ദിശ/അധീശ ദിശ മാത്രം എന്ന സമീപനം സ്വീകരിക്കുകയും അതിന്റെ എല്ലാ അപൂർണതകളോടും കൂടിയ സാംസ്കാരിക മേലാധികാരം സ്ഥാപിക്കുകയും അതിനുള്ള ഉപകരണമായി ഗണിതത്തെ ഉപയോഗപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യുന്നത് വിദ്യാർഥികളോട് ചെയ്യുന്ന തികഞ്ഞ അനീതിയാണ്. ഈ സമീപനം അതിന്റെ സമഗ്രരൂപത്തെ മറച്ചു വെക്കുന്നു: ഗണിതം മനുഷ്യരാശിയുടെ സാർവ്വലൗകികമായ നേട്ടമാണ്; നൂറ്റാണ്ടുകളായി പല ഭൂഖണ്ഡങ്ങളിലുമായുള്ള കൂട്ടായ പരിശ്രമങ്ങളിലൂടെ അത് മെച്ചപ്പെടുകയും വികസിപ്പിക്കപ്പെടുകയും ചെയ്തിട്ടുണ്ട്. നിലവിലുള്ള കരിക്കുലത്തിൽ നിന്നും ലഭ്യമല്ലാത്ത എന്ത് നേട്ടമാണ് വിദ്യാർത്ഥികൾ പുതിയ പാഠ്യപദ്ധതിയിലൂടെ ആർജ്ജിക്കുക എന്നതും അവ്യക്തമാണ്. എ.ഐ യും മെഷീൻ പഠനങ്ങളും ഡാറ്റ സയൻസുമൊക്കെ മേധാവിത്വം പുലർത്തുന്ന ഒരു ലോകത്തിന് ഉതകും വിധമുള്ള പ്രശ്നപരിഹാര ശേഷി (problem solving-skills), യുക്തിപരമായ ചിന്ത (logical reasoning), വിശകലന വൈദഗ്ദ്ധ്യം (analytical skills) എന്നിവ വിദ്യാർഥികളിൽ ഉണ്ടാക്കിയെടുക്കാൻ ഈ പാഠ്യപദ്ധതിക്ക് സാധ്യമാണോ?

വിദ്യാഭ്യാസ രംഗത്ത് ദേശീയവാദപരമായ ആശയങ്ങൾ അടിച്ചേൽപ്പിക്കുന്നതായിട്ടാണ് ഈ ശ്രമങ്ങളെ മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയുന്നത്. എന്താണ് പഠിപ്പിക്കേണ്ടത് എന്നതിനെ കുറിച്ച് മാത്രമല്ല ഇനി ചർച്ച നടക്കേണ്ടത്, മറിച്ച് വിദ്യാഭ്യാസത്തിന്റെ തന്നെ ലക്ഷ്യത്തെ പറ്റിയും ജനാധിപത്യത്തിന് ആധാരമായ ശാസ്ത്രീയ ചിന്തയെ സംരക്ഷിക്കുന്നതുമായും ബന്ധപ്പെട്ടു കൂടിയാണ്.

വിവർത്തനം: ഹനാൻ അബ്ദുറഹ്മാൻ